Strategi Menemukan Pola

Problem:

Pada sebuah barisan 1, 3, 2, … setiap bilangan setelah dua bilangan pertama diperoleh dari mengambil suku sebelumnya yang dikurangi dengan suku sebelumnya. Oleh karena itu, untuk menemukan suku selanjutnya pada barisan ini, kita dapat mengambil 2 – 3 yaitu -1. Tentukan jumlah 25 suku pertama dari barisan tersebut.

Solusi:

Cara yang paling meyakinkan untuk menyelesaikan masalah ini adalah dengan menuliskan 25 suku lalu menjumlahkannya. Banyak siswa biasanya memilih untuk menjumlahkan semua suku positif, menjumlahkan semua suku negatif, lalu menjumlahkan hasil keduanya.

Kita dapat menyelesaikan masalah ini dengan mencari beberapa suku selanjutnya sehingga kita dapat menemukan pola yang terbentuk sebagai berikut. 1, 3, 2, -1, -3, -2, 1, 3, 2, -1, -3, -2, …

Polanya sudah terlihat. Barisan itu membentuk 6 suku berulang secara melingkar. Selanjutnya jumlah ke 6 suku tersebut adalah 0. Oleh karena itu jumlah 24 suku pertama adalah 0 dan suku ke 25 adalah 1, maka diperoleh jumlah 25 suku pertama dari barisan itu adalah 1.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: