Strategi Menghitung Semua Kemungkinan

Problem 

Joyce mengundang 17 temannya untuk datang ke pesta makan malam di rumahnya malam jumat kemarin. Ia memberi kartu kepada setiap tamu dengan angka dari 2 sampai 18, menyisakan angka 1 untuk dirinya sendiri. Ketika ia melihat semua tamu duduk berpasangan di meja makan, ia menyadari bahwa jumlah setiap pasangan angka tersebut adalah kuadrat sempurna. Berapa angka yang dimiliki oleh pasangan Joyce?


Solusi
.

Cara tradisional untuk mendapatkan solusinya adalah dengan menebak. Siswa dapat menulis semua bilangan dari 1 sampai 18 dan memasangkannya satu sama lain sampai syarat-syarat dari masalah tersebut terpenuhi. Akankah metode ini menghasilkan jawaban? Mungkin. Namun, itu akan membutuhkan waktu yang lama.

Sebaliknya, mari kita menghitung semua kemungkinan dengan membuat daftar semua pasangan bilangan yang mungkin  dari 1 sampai 18, yang jumlahnya adalah kuadrat sempurna:

1 & 3, 1 & 8, 1 & 15               10 & 6, 10 & 15

2 & 7, 2 & 14                          11 & 5, 11 & 14

3 & 1, 3 & 6, 3 & 13               12 & 4, 12 & 13

4 & 5, 4 & 12                          13 & 3, 13 & 12

5 & 4, 5 & 11                          14 & 2, 14 & 11

6 & 3, 6 & 10                          15 &1, 15 & 10

7 & 2, 7 & 9, 7 & 18               16 & 9

8 & 1, 8 & 17                          17 & 8

9 & 7, 9 & 16                          18 & 7

Terlihat bahwa ada tiga pasangan bilangan yang sudah “fix” (16 & 9, 17 & 8, 18 & 7), karena 16, 17 dan 18 tidak dapat dikombinasikan dengan bilangan lain untuk mendapatkan kuadrat sempurna. Eliminasi semua kombinasi yang berpasangan dengan keenam bilangan tersebut. Setelah itu, yang tersisa adalah 1 & 15, 2 &14, 3 & 13, 4 & 12, 5 & 11, dan 6 & 10, karena angka lain telah digunakan. Oleh karena itu, pasangan makan malam Joyce adalah orang mempunyai kartu dengan angka 15.


  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: