Strategi Mengorganisasi Data

Problem

Ada 10 orang tukang permata di pengadilan yang menjadi tersangka dalam kasus penipuan koin emas. Kesepuluh  tukang permata memberikan sampel berupa setumpuk koin emas kepada penasehat raja, Mr. Pogner. Masing-masing tumpukan koin tersebut terdiri dari 10 koin emas. Tiap koin emas yang benar memiliki berat tepat 1 ons, tetapi koin yang “palsu” sepuhan emasnya dikurangi 0,1 ons. Diantara 10 tumpukan koin, hanya ada 1 tumpuk “koin palsu”. Bagaimana cara Mr Pogner untuk mengetahui siapakah pelaku penipuan tersebut serta mengetahui tumpukan yang mana yang merupakan koin palsu hanya dengan sekali melakukan penimbangan koin?

 

Solusi:

Cara tradisional yang dilakukan adalah dengan mengambil secara acak tumpukan koin dan menimbangnya, namun tentu saja cara ini hanya memiliki peluang 1 dibanding 10 untuk menemukan tumpukan koin pasu hanya dengan sekali penimbangan.

Dengan menggunakan metode organisasi data, dipastikan kita dapat menentukan pelaku dan tumpukan mana yang merupakan koin palsu hanya dengan melakukan sekali penimbangan. Caranya adalah dengan memberi label masing-masing tumpukan koin dengan urutan 1,2,3,4,…,10, kemudian mengambil koin dari masing-masing tumpukan sebanyak nomor yang tertera pada label tumpukan tersebut, yaitu 1 keping dari tumpukan pertama, 2 keping dari tumpukan kedua, 3 keping dari tumpukan ketiga, dan seterusnya hingga 10 keping dari tumpukan kesepuluh. Kemudian kita timbang berat total dari seluruh keping koin tersebut. Jika semua koin benar, maka berat total seharusnya adalah 1+2+3+..+10=55. Namun, pada kenyataannya pastilah jumlahnya kurang dari itu. Sekarang kita tinggal melihat selisih beratnya saja. Jika berat total 0,7 ons kurangnya dari total berat seharusnya, maka “koin palsu” pastilah terletak pada tumpukan ketujuh. Seandainya selisihnya 0,3 ons dari berat seharusnya, maka “koin palsu” terletak pada tumpukan ketiga, dan seterusnya.

Dengan demikian, Mr Porger dapat mengetahui pelaku dan tumpukan mana yang merupakan tumpukan “koin palsu” .


  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: