Strategi Penalaran Logis

Problem 

Suatu bilangan yang terdiri atas empat digit x56y, di mana x dan y berturut-turut digit pertama dan digit terakhir dari bilangan tersebut, habis dibagi dengan 9.  Berapakah nilai x + y ?

Solusi

Jika dihadapkan pada pertanyaan seperti ini, biasanya siswa segera mencoba mencari berbagai nilai x dan y untuk mencari yang habis dibagi 9. Meskipun langkah ini termasuk strategi trial and error, namun demikian hal ini tidak perlu. Untuk itu perlu perpaduan antara informasi yang diberikan dengan berfikir logis.

Perlu diingat kembali sifat yang menyebutkan bahwa suatu bilangan akan habis dibagi sembilan jika jumlah digit-digitnya merupakan kelipatan dari 9, atau x + 5 + 6 + y = 9M, atau x + y + 11 = 9M.

Kemungkinan terbesar dari x + y = 9 + 9 = 18 tetapi 18 + 11 = 29 yang tidak habis dibagi 9, sehingga kemungkinan terbesar x + y haruslah sama dengan 16, misalnya  untuk 9 + 7. Kemudian kemungkinan x + y + 11 terkecil yang habis dibagi 9 adalah sama dengan 7, misalnya untuk x = 3 dan y = 4. Sehingga x + y = 7. Dan tidak ada kemungkinan yang lain . Jadi x + y = 16 atau 7.

  1. No comments yet.
  1. No trackbacks yet.

Leave a Reply

Fill in your details below or click an icon to log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Log Out / Change )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Log Out / Change )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Log Out / Change )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Log Out / Change )

Connecting to %s

%d bloggers like this: